الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (5 a - 6) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (5 a) + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{1}{2} (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

خطوة 1.2.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $a$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $3$ من $9 a$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

خطوة 1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

خطوة 1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 1 (3 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

خطوة 1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot - 15 + 1$

خطوة 1.7.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 5)) + 1$

خطوة 1.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) + 1$

خطوة 1.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - 1 \cdot - 5 + 1$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + 5 + 1$

خطوة 2

لكتابة $- 3 a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 a \cdot \frac{2}{2} - 3 + 5 + 1$

خطوة 3

اجمع $- 3 a$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{- 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

خطوة 5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اكتب $- 3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} + 5 + 1$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 5 + 1$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + 5 + 1$

خطوة 5.4

اكتب $5$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} + 1$

خطوة 5.5

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1$

خطوة 5.6

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + 1$

خطوة 5.7

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1}$

خطوة 5.8

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.9

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{5 a - 6 a - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

خطوة 7.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

خطوة 7.3

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 10 + 2}{2}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $6 a$ من $5 a$ .

$\frac{- a - 6 + 10 + 2}{2}$

خطوة 8.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أضف $- 6$ و $10$ .

$\frac{- a + 4 + 2}{2}$

خطوة 8.2.2

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{- a + 6}{2}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{- (a) + 6}{2}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (a) - 1 (- 6)}{2}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (a - 6)}{2}$

خطوة 8.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

أعِد كتابة $- (a - 6)$ بالصيغة $- 1 (a - 6)$ .

$\frac{- 1 (a - 6)}{2}$

خطوة 8.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a - 6}{2}$